Школьный автобус разгоняется с постоянным ускорением 0,3 м/с² (относительно Земли). Сидящий в нём мальчик во время разгона дважды стреляет пластиковым шариком из пружинного пистолета: в первый раз — точно по ходу автобуса, во второй — точно против него. При первом выстреле максимальная величина ускорения шарика относительно автобуса в гладком горизонтально направленном канале ствола равнялась 0,2 м/с², а при втором эта величина равнялась 0,7 м/с². Масса шарика равна 10 г. Определите максимальную величину силы упругости пружины, разгонявшей шарик, при первом выстреле. Ответ дайте в мН, округлив до десятых.

Решение:

Для решения задачи воспользуемся вторым законом Ньютона. Нам нужно найти максимальную силу упругости пружины при первом выстреле. При первом выстреле шарик вылетает по ходу движения автобуса. Ускорение шарика относительно автобуса равно \( a_{\text{шарика/автобуса}} = 0,2 \text{ м/с}^2 \). Масса шарика \( m = 10 \text{ г} = 0,01 \text{ кг} \).

Ускорение автобуса относительно Земли равно \( a_{\text{автобуса}} = 0,3 \text{ м/с}^2 \).

Ускорение шарика относительно Земли \( a_{\text{шарика}} \) будет равно сумме ускорения автобуса и ускорения шарика относительно автобуса (так как они сонаправлены):

\[ a_{\text{шарика}} = a_{\text{автобуса}} + a_{\text{шарика/автобуса}} \]\[ a_{\text{шарика}} = 0,3 \text{ м/с}^2 + 0,2 \text{ м/с}^2 = 0,5 \text{ м/с}^2 \]

Теперь применим второй закон Ньютона к шарику, учитывая, что сила упругости пружины \( F_{\text{упр}} \) является единственной силой, действующей на шарик в горизонтальном направлении (пренебрегаем трением и сопротивлением воздуха), и она сообщает ему ускорение \( a_{\text{шарика}} \) относительно Земли:

\[ F_{\text{упр}} = m \cdot a_{\text{шарика}} \]\[ F_{\text{упр}} = 0,01 \text{ кг} \cdot 0,5 \text{ м/с}^2 = 0,005 \text{ Н} \]

Переведем силу в миллиньютоны (мН):

\[ 0,005 \text{ Н} = 0,005 \cdot 1000 \text{ мН} = 5 \text{ мН} \]

Округляем до десятых: 5,0 мН.

Ответ: 5,0 мН.