Школьный спортивный зал имеет следующие размеры. Его ширина в 2,5 раза меньше длины, а высота равна его ширине. Найдите объём параллелепипеда.

Решение:

Обозначим длину зала как \( l \), ширину как \( w \), а высоту как \( h \).

Из условия известно:

• Ширина в 2,5 раза меньше длины: \( w = \frac{l}{2.5} \)
• Высота равна ширине: \( h = w \)

Объём зала вычисляется по формуле \( V = l \cdot w \cdot h \).

Чтобы найти объём, нам нужна длина зала. Поскольку длина не дана, мы не можем найти конкретное числовое значение объёма. Мы можем выразить объём через одну из переменных, например, через длину \( l \).

Подставим \( w = \frac{l}{2.5} \) и \( h = w = \frac{l}{2.5} \) в формулу объёма:

\[ V = l \cdot \frac{l}{2.5} \cdot \frac{l}{2.5} = \frac{l^3}{(2.5)^2} = \frac{l^3}{6.25} \]

Ответ: Объём зала выражается формулой \( V = \frac{l^3}{6.25} \), где \( l \) — длина зала. Без значения длины конкретный объём найти невозможно.