ШС-44. Разложение многочленов на множители с ис- пользованием нескольких способов 1. Разложите на множители: 2 1) a) 5x²-45; б) ах²-4а; в) 18с - 2p²с; г) 3ky² - 3k; 2) a) 3x² - 75a²; б) -2ау² + 2а³; в) 5х³ - ба²х; г) be³-b³c. 2. Представьте в виде произведения: 1) a) 5a² + 10ab + 5b²; 2 б) ax² - 4ax + 4a; 2) a) -6a² + 12ab - 6b²; в) ах² - 2аху + ay²; r) x² + 2x² + x; в) -a² + 8ab – 16b²; - б) -2x²-8x - 8; г) -12x² + 12x² - 3x.

1) а) 5x²-45

Вынесем 5 за скобки:

5(x²-9) = 5(x-3)(x+3)

б) ах²-4а

Вынесем а за скобки:

a(x²-4) = a(x-2)(x+2)

в) 18с - 2p²с

Вынесем 2с за скобки:

2c(9 - p²) = 2c(3-p)(3+p)

г) 3ky² - 3k

Вынесем 3k за скобки:

3k(y² - 1) = 3k(y-1)(y+1)

2) а) 3x² - 75a²

Вынесем 3 за скобки:

3(x² - 25a²) = 3(x - 5a)(x+5a)

б) -2ау² + 2а³

Вынесем -2а за скобки:

-2a(y² - a²) = -2a(y-a)(y+a)

в) 5х³ - 5а²х

Вынесем 5x за скобки:

5x(x² - a²) = 5x(x-a)(x+a)

г) bc³-b³c

Вынесем bc за скобки:

bc(c² - b²) = bc(c-b)(c+b)

1) а) 5a² + 10ab + 5b²

Вынесем 5 за скобки:

5(a² + 2ab + b²) = 5(a+b)²

б) ax² - 4ax + 4a

Вынесем а за скобки:

a(x² - 4x + 4) = a(x-2)²

2) а) -6a² + 12ab - 6b²

Вынесем -6 за скобки:

-6(a² - 2ab + b²) = -6(a-b)²

б) -2x²-8x - 8

Вынесем -2 за скобки:

-2(x² + 4x + 4) = -2(x+2)²

в) ах² - 2аху + ay²

Вынесем a за скобки:

a(x² - 2xy + y²) = a(x-y)²

г) x³ + 2x² + x

Вынесем x за скобки:

x(x² + 2x + 1) = x(x+1)²

в) -a² + 8ab – 16b²

-(a² - 8ab + 16b²) = -(a - 4b)² = (4b - a)²

г) -12x³ + 12x² - 3x.

Вынесем -3x за скобки:

-3x(4x² - 4x + 1) = -3x(2x - 1)²