Шёлкараван, состоящий из воловимулов. (Мул – гибрид лошади с ослом) Каждый вол нёс 360 кг груза, что в 5 раз больше, чем каждый мул. Весь груз каравана составил 42ц 48 кг. Сколько в караване шло волов, и сколько мулов, если животных всего было 23 ?

Решение:

1. Масса груза, которую нёс один вол: \( 360 \) кг.
2. Масса груза, которую нёс один мул: \( \frac{360}{5} = 72 \) кг.
3. Общий вес груза каравана: \( 42 \) центнера \( 48 \) кг = \( 4200 \) кг + \( 48 \) кг = \( 4248 \) кг.
4. Пусть \( x \) — количество волов, а \( y \) — количество мулов.
5. Общее количество животных: \( x + y = 23 \).
6. Общий вес груза: \( 360x + 72y = 4248 \).
7. Выразим \( x \) из первого уравнения: \( x = 23 - y \).
8. Подставим во второе уравнение:
• \( 360(23 - y) + 72y = 4248 \)
• \( 8280 - 360y + 72y = 4248 \)
• \( -288y = 4248 - 8280 \)
• \( -288y = -4032 \)
• \( y = \frac{4032}{288} = 14 \)
9. Количество мулов равно 14.
10. Количество волов: \( x = 23 - 14 = 9 \).
11. Проверка: \( 9 \) волов * \( 360 \) кг = \( 3240 \) кг. \( 14 \) мулов * \( 72 \) кг = \( 1008 \) кг. Общий вес груза: \( 3240 + 1008 = 4248 \) кг. Верно.

Ответ: В караване шло 9 волов и 14 мулов.