Определим, что Лжедмитрий I пообещал польскому королю Сигизмунду I в обмен на поддержку.
Лжедмитрий I пообещал польскому королю Сигизмунду I Смоленские и Новгород-Северские земли в обмен на поддержку.
Следовательно, правильный ответ: Смоленские и Новгород-Северские земли.
Ответ: Смоленские и Новгород-Северские земли