Сила Архимеда в воде и воздухе Плот плывет по реке. После того, как на него поместили груз, объем погруженной в воду части увеличился на 2 м3. Определить вес помещенного на плот груза.

Решение:

Согласно закону Архимеда, выталкивающая сила равна весу вытесненной жидкости. Когда на плот поместили груз, он погрузился на такую глубину, что вытесненный объем воды увеличился на 2 м³.

Плот плавает, значит, сила Архимеда равна весу плота с грузом. Когда добавили груз, увеличился вес, и чтобы сохранить равновесие, увеличилась выталкивающая сила, которая стала равна новому весу.

Изменение веса плота произошло за счет веса груза. Изменение выталкивающей силы произошло за счет увеличения объема погруженной части плота.

\( F_{A \text{ (до)}} = P_{\text{плот}} \)

\( F_{A \text{ (после)}} = P_{\text{плот}} + P_{\text{груз}} \)

\( F_{A \text{ (после)}} - F_{A \text{ (до)}} = P_{\text{груз}} \)

\( \Delta F_A = P_{\text{груз}} \)

Изменение силы Архимеда равно весу груза.

\( \Delta F_A = \rho_{\text{воды}} \cdot g \cdot \Delta V_{погр} \)

Где:

• \( \rho_{\text{воды}} \) — плотность воды (примем \( 1000 \text{ кг/м}^3 \))
• \( g \) — ускорение свободного падения (примем \( 9.8 \text{ м/с}^2 \))
• \( \Delta V_{погр} \) — изменение объема погруженной части \( = 2 \text{ м}^3 \)

\( P_{\text{груз}} = 1000 \text{ кг/м}^3 \cdot 9.8 \text{ м/с}^2 \cdot 2 \text{ м}^3 = 19600 \text{ Н} \)

Ответ: Вес груза составляет 19600 Н.