9. Сила гравитационного взаимодействия между двумя шарами, массы которых т₁ =m2=1 кг, на расстоянии R равна F. Определите силу гравитационного взаимодействия между двумя шарами массами 3 и 4 кг на таком же расстоянии R друг от друга. А. Ғ. Б. 7F. В. 12F. Г. 49F. Д. 144F.

Ответ: В. 12F

Сила гравитационного взаимодействия вычисляется по формуле:

\[F = G \frac{m_1 m_2}{R^2},\]

где:

• \( G \) - гравитационная постоянная,
• \( m_1 \) и \( m_2 \) - массы взаимодействующих тел,
• \( R \) - расстояние между телами.

В первом случае имеем:

\[F = G \frac{1 \cdot 1}{R^2} = G \frac{1}{R^2}.\]

Во втором случае массы шаров 3 кг и 4 кг, тогда сила взаимодействия будет:

\[F' = G \frac{3 \cdot 4}{R^2} = G \frac{12}{R^2}.\]

Теперь найдем отношение новой силы к исходной:

\[\frac{F'}{F} = \frac{G \frac{12}{R^2}}{G \frac{1}{R^2}} = 12.\]

Следовательно, новая сила равна 12F:

\[F' = 12F.\]

Ответ: В. 12F