7. Сила гравитационного взаимодействия между шарами, находящимися на расстоянии 1 м, равна 4 Н. Чему равна сила взаимодействия между этими шарами, если расстояние между ними увеличить до 2 м?

Сила гравитационного взаимодействия между двумя шарами определяется законом всемирного тяготения: $$F = G \frac{m_1m_2}{R^2}$$, где G – гравитационная постоянная, m₁ и m₂ – массы шаров, R – расстояние между ними.

Пусть сила при расстоянии R₁ = 1 м равна F₁ = 4 Н, а сила при расстоянии R₂ = 2 м равна F₂. Тогда имеем: $$F_1 = G \frac{m_1m_2}{R_1^2}$$, $$F_2 = G \frac{m_1m_2}{R_2^2}$$.

Разделим второе уравнение на первое: $$\frac{F_2}{F_1} = \frac{R_1^2}{R_2^2} = \frac{1^2}{2^2} = \frac{1}{4}$$.

Отсюда $$F_2 = \frac{F_1}{4} = \frac{4 \text{ Н}}{4} = 1 \text{ Н}$$.

Ответ: 1) 1 Н