27. Сила Лоренца. Движение заряженных частиц в магнитном поле Вариант 1 1. Заряженная частица движется в однородном магнитном поле со скоростью, модуль кото- рой ч. В каком направлении в данный момент времени перемещается частица, если модуль силы, действующей на нее со стороны маг- нитного поля, максимален? 2. На рисунке показано направление скорости движения заряженной частицы, пролетаю- щей в некоторый момент времени в магнит- ном поле. Определите направление силы Лоренца, действующей на частицу в этот момент времени. 3. Заряженная частица движется в однородном магнитном поле перпендикулярно линиям индукции. На рисунке показано направление силы Лоренца, действующей на частицу в не- который момент времени. Определите модуль и направление скорости движения частицы в данный момент времени, если модуль ин- дукции магнитного поля В = 25 мТл, а модуль силы Лоренца F₁ = 2,8 10-14 Н. 4. По очень длинному прямолинейному про- воднику проходит электрический ток. На рисунке показано направление скорости дви- жения заряженной частицы в магнитном поле, созданном этим током, в некоторый момент времени. Определите направление силы Лоренца, действующей на частицу со стороны магнитного поля, в данный момент времени. 5. Электрон движется в однородном магнитном поле перпенди- кулярно линиям индукции поля. Определите, как и во сколько раз изменится модуль угловой скорости электрона, если модуль индукции магнитного поля уменьшить в а = 1,5 раза.

1. Направление движения частицы

Для максимальной силы Лоренца частица должна двигаться перпендикулярно магнитному полю. На рисунке это направление 3.

2. Направление силы Лоренца

На рисунке частица положительная, вектор скорости направлен вниз, вектор магнитной индукции направлен от нас. Используя правило левой руки, сила Лоренца будет направлена влево.

3. Модуль и направление скорости

Дано:

• Модуль индукции магнитного поля B = 25 мТл = 0,025 Тл
• Модуль силы Лоренца F = 2,8 ⋅ 10⁻¹⁴ Н
• Заряд частицы |q| = 3,2 ⋅ 10⁻¹⁹ Кл

Найти: модуль и направление скорости υ.

Решение:

1. Модуль силы Лоренца: F = |q| ⋅ υ ⋅ B
2. Выразим модуль скорости: υ = F / (|q| ⋅ B)
3. Подставим значения и вычислим:

   υ = (2,8 ⋅ 10⁻¹⁴) / (3,2 ⋅ 10⁻¹⁹ ⋅ 0,025) = 3,5 ⋅ 10⁶ м/с

Так как частица движется перпендикулярно линиям индукции и сила Лоренца направлена, как показано на рисунке, то скорость направлена вправо.

4. Направление силы Лоренца от проводника с током

На рисунке частица положительная, вектор скорости направлен вправо, а магнитное поле, созданное током, направлено от нас. Используя правило левой руки, сила Лоренца будет направлена вверх.

5. Изменение угловой скорости электрона

Дано: уменьшение индукции магнитного поля в α = 1,5 раза.

Решение:

1. Угловая скорость электрона в магнитном поле: ω = eB / m, где e - заряд электрона, B - индукция магнитного поля, m - масса электрона.
2. Если индукция магнитного поля уменьшится в α раз, то новая индукция будет B' = B / α.
3. Новая угловая скорость: ω' = eB' / m = e(B / α) / m = (eB / m) / α = ω / α.

Следовательно, угловая скорость электрона уменьшится в α = 1,5 раза.