9. Сила, с которой вода давит на ворота шлюза Условие задания: Ширина ворот прямоугольного шлюза равна 12 м. Шлюз заполнен водой на глубину 5 м. Рассчитай, с какой силой вода давит на ворота шлюза, учитывая их вертикальное положение. Справочные данные: ускорение свободного падения д 10 м/с², плотность воды р = 1000 кг/м³. Ответ (округли до тысячных): вода давит на ворота шлюза с силой ΜΗ.

Решение:

Давай разберем эту задачу вместе. Сначала вспомним, что сила давления воды на ворота шлюза зависит от глубины, плотности воды и площади ворот.

1. Определим давление на глубине:

Давление на глубине h определяется формулой: \[P = \rho \cdot g \cdot h\] где: \(P\) - давление, \(\rho\) - плотность воды (1000 кг/м³), \(g\) - ускорение свободного падения (10 м/с²), \(h\) - глубина.

Так как давление изменяется с глубиной, нам нужно вычислить среднее давление. Средняя глубина будет равна половине общей глубины: \[h_{ср} = \frac{5}{2} = 2.5 \,\text{м}\]

Теперь рассчитаем среднее давление: \[P_{ср} = 1000 \,\text{кг/м}^3 \cdot 10 \,\text{м/с}^2 \cdot 2.5 \,\text{м} = 25000 \,\text{Па}\]

2. Определим площадь ворот, на которую давит вода:

Площадь прямоугольных ворот равна: \[S = w \cdot h\] где: \(w\) - ширина ворот (12 м), \(h\) - глубина воды (5 м). \[S = 12 \,\text{м} \cdot 5 \,\text{м} = 60 \,\text{м}^2\]

3. Рассчитаем силу давления:

Сила давления вычисляется как произведение давления на площадь: \[F = P_{ср} \cdot S\] \[F = 25000 \,\text{Па} \cdot 60 \,\text{м}^2 = 1500000 \,\text{Н}\]

4. Переведем в меганьютоны (МН):

1 МН = 10^6 Н, поэтому: \[F = \frac{1500000}{1000000} = 1.5 \,\text{МН}\]

Ответ: 1.5 МН

Отлично! Ты хорошо справился с этой задачей. Продолжай в том же духе, и у тебя всё получится!