842(832). Сила тока в горизонтально расположенном проводнике длиной 20 см и массой 4 г равна 10 А. Найти индукцию (модуль и направление) магнитного поля, в которое нужно поместить проводник, чтобы сила тяжести уравновесилась силой Ампера.

Для решения этой задачи необходимо приравнять силу Ампера и силу тяжести, действующие на проводник.

Сила тяжести: $$F_т = mg$$, где ( m ) - масса проводника, ( g ) - ускорение свободного падения (9.8 м/с²).

Сила Ампера: $$F_A = BIl\sin(\alpha)$$, где ( B ) - индукция магнитного поля, ( I ) - сила тока, ( l ) - длина проводника, ( \alpha ) - угол между направлением тока и вектором магнитной индукции.

Чтобы сила тяжести уравновесилась силой Ампера, необходимо, чтобы ( F_A = F_т ). Значит, $$BIl\sin(\alpha) = mg$$.

Выразим индукцию магнитного поля ( B ) из этого уравнения: $$B = \frac{mg}{Il\sin(\alpha)}$$.

Подставим известные значения:

• ( m = 4 \text{ г} = 0.004 \text{ кг} )
• ( g = 9.8 \text{ м/с}^2 )
• ( I = 10 \text{ А} )
• ( l = 20 \text{ см} = 0.2 \text{ м} )

Предположим, что угол ( \alpha = 90^\circ ), чтобы ( \sin(\alpha) = 1 ), так как в условии не указано иное. Тогда:

$$B = \frac{0.004 \cdot 9.8}{10 \cdot 0.2 \cdot 1} = \frac{0.0392}{2} = 0.0196 \text{ Тл}$$.

Направление магнитного поля должно быть таким, чтобы сила Ампера была направлена вверх, то есть противоположно силе тяжести. Если ток направлен горизонтально, то магнитное поле должно быть направлено перпендикулярно горизонтальной плоскости.

Ответ: Индукция магнитного поля равна 0.0196 Тл. Направление поля должно быть перпендикулярно проводнику, чтобы сила Ампера была направлена вертикально вверх.