Сила тяготения между двумя однородными шарами уменьшится в 4 раза, если расстояние между центрами шаров

Краткое пояснение:

Пошаговое решение:

1. Шаг 1: Вспомним закон всемирного тяготения, который гласит, что сила тяготения (F) между двумя массами (m₁ и m₂) обратно пропорциональна квадрату расстояния (r) между их центрами: \( F = G \frac{m_1 m_2}{r^2} \), где G — гравитационная постоянная.
2. Шаг 2: В условии сказано, что сила тяготения уменьшится в 4 раза. Это значит, что новое значение силы \( F_{new} = \frac{F}{4} \).
3. Шаг 3: Подставим это в формулу: \( \frac{F}{4} = G \frac{m_1 m_2}{r_{new}^2} \).
4. Шаг 4: Мы знаем, что \( F = G \frac{m_1 m_2}{r^2} \). Теперь приравняем правые части уравнений, зная, что \( F_{new} = \frac{F}{4} \):
   \( G \frac{m_1 m_2}{r_{new}^2} = \frac{1}{4} G \frac{m_1 m_2}{r^2} \).
5. Шаг 5: Сократим одинаковые множители \( G, m_1, m_2 \) и упростим: \( \frac{1}{r_{new}^2} = \frac{1}{4r^2} \).
6. Шаг 6: Отсюда следует, что \( r_{new}^2 = 4r^2 \).
7. Шаг 7: Извлекая квадратный корень из обеих частей, получаем \( r_{new} = 2r \). Это означает, что новое расстояние должно быть в 2 раза больше первоначального.

Ответ: 1) увеличить в 2 раза