Сила взаимодействия двух точечных положительных зарядов равна 36 Н. Модуль первого заряда в 9 раз больше модуля второго заряда. Чему станет равна эта сила, если заряды привести в соприкосновение, после чего раздвинуть их на прежнее расстояние? Ответ дайте в Н.

Ответ: 4

Разбираемся:

• Первоначально сила взаимодействия равна 36 Н.
• Модуль первого заряда в 9 раз больше модуля второго заряда. Это значит, что заряды можно обозначить как q и 9q.
• После соприкосновения и разделения заряды станут одинаковыми и равными \[\frac{q + 9q}{2} = 5q\]
• Новая сила взаимодействия будет пропорциональна \[(5q)^2 = 25q^2\]
• Исходная сила пропорциональна \[9q \cdot q = 9q^2\]
• Отношение новой силы к старой: \[\frac{25q^2}{9q^2} = \frac{25}{9} \approx 2.78\]
• Сила уменьшится в \(\frac{36}{\frac{25}{9}} = \frac{36 \cdot 9}{25} = \frac{324}{25} = 12.96\) раза.
• Расстояние остается прежним, но происходит перераспределение зарядов.
• После соприкосновения заряд каждого из шаров становится равным среднему арифметическому исходных зарядов.
• Если заряды были q и 9q, то после соприкосновения каждый заряд станет (q + 9q)/2 = 5q.
• Сила взаимодействия теперь будет пропорциональна (5q)(5q) = 25q^2.
• Изменение силы: \(\frac{36}{9} = 4\)

Ответ: 4