силу тока в спирали нагревателя, если он нагрел воду объемом V = 2,0 л от температуры t = 12 °С до кипения за промежуток времени т = 10 мин при коэффициенте полезного действия нагревателя η = 70%. Удельная теплоемкость воды с = 4200 Дж/(кг·°С), плотность воды ρ = 1000 кг/м³, температура кипения воды tк = 100°C.

Решение:

Для начала переведём все величины в систему СИ.

• Объём воды: \( V = 2.0 \text{ л} = 0.002 \text{ м}^3 \).
• Время: \( \tau = 10 \text{ мин} = 600 \text{ с} \).
• Начальная температура: \( t = 12 ^{\circ}C \).
• Температура кипения: \( t_k = 100 ^{\circ}C \).
• Удельная теплоёмкость воды: \( c = 4200 \frac{\text{Дж}}{\text{кг} \cdot ^{\circ}C} \).
• Плотность воды: \( \rho = 1000 \frac{\text{кг}}{\text{м}^3} \).
• КПД: \( \eta = 70\% = 0.7 \).

Найдем массу воды: \( m = \rho \cdot V = 1000 \frac{\text{кг}}{\text{м}^3} \cdot 0.002 \text{ м}^3 = 2 \text{ кг} \).

Найдем количество теплоты, необходимое для нагрева воды до кипения: \( Q = c \cdot m \cdot (t_k - t) = 4200 \frac{\text{Дж}}{\text{кг} \cdot ^{\circ}C} \cdot 2 \text{ кг} \cdot (100 ^{\circ}C - 12 ^{\circ}C) = 4200 \cdot 2 \cdot 88 = 739200 \text{ Дж} \).

Теперь найдём полезную мощность, которая пошла на нагрев воды: \( P_{пол} = \frac{Q}{\tau} = \frac{739200 \text{ Дж}}{600 \text{ с}} = 1232 \text{ Вт} \).

Учитывая КПД нагревателя, найдём потребляемую мощность (мощность тока в спирали): \( P_{треб} = \frac{P_{пол}}{\eta} = \frac{1232 \text{ Вт}}{0.7} = 1760 \text{ Вт} \).

Мощность связана с силой тока формулой \( P = I^2 \cdot R \). Напряжение нам неизвестно, поэтому использовать эту формулу напрямую не получится. Однако, если предположить, что вопрос задачи подразумевает именно потребляемую мощность (а не силу тока), то ответ будет 1760 Вт. Если же нужен именно сила тока, то без информации о сопротивлении нагревателя или напряжении решить задачу невозможно.

Примечание: В условии задачи спрашивается «силу тока», но для её нахождения недостаточно данных. Если предположить, что подразумевается «мощность», то ответ следующий.

Ответ: Потребляемая мощность нагревателя составляет 1760 Вт. Силу тока определить невозможно из-за недостатка данных.