Симметричную монету бросают дважды. Построй дерево этого случайного эксперимента. И найди с его помощью вероятность того, что первый раз выпал орёл, а второй раз — решка. (Ответ запиши в виде десятичной дроби.)

Давай решим эту задачу вместе! 1. Построение дерева случайного эксперимента: * Первый бросок монеты: возможные исходы - орёл (О) или решка (Р). Вероятность каждого исхода равна $$\frac{1}{2}$$. * Второй бросок монеты: для каждого исхода первого броска снова возможны два исхода - орёл (О) или решка (Р) с вероятностью $$\frac{1}{2}$$. Таким образом, у нас получается четыре возможных исхода: * ОО (орёл-орёл) * ОР (орёл-решка) * РО (решка-орёл) * РР (решка-решка) 2. Нахождение вероятности нужного исхода: Нас интересует исход, где первый раз выпал орёл, а второй раз - решка, то есть ОР. Вероятность каждого из четырёх исходов равна: $$\frac{1}{2} * \frac{1}{2} = \frac{1}{4}$$ Таким образом, вероятность того, что первый раз выпадет орёл, а второй раз решка, равна $$\frac{1}{4}$$. 3. Запись ответа в виде десятичной дроби: $$\frac{1}{4} = 0.25$$ Ответ: 0.25 Развёрнутый ответ для школьника: Представь, что ты подбрасываешь монетку два раза. У тебя есть два варианта для первого броска: выпадет орёл или решка. И для каждого из этих вариантов у тебя снова есть два варианта для второго броска: снова орёл или решка. Всего получается четыре разных варианта развития событий: орёл-орёл, орёл-решка, решка-орёл, решка-решка. Каждый из этих вариантов имеет одинаковую возможность произойти. Тебя спрашивают, какова вероятность, что сначала выпадет орёл, а потом решка. Это только один из четырех возможных вариантов. Значит, вероятность равна одной четвёртой, или 0.25, если записать это в виде десятичной дроби.