Симметричную монету бросают трижды. Найди вероятность того, что орёл выпадет ровно два раза. Запиши ответ в виде обыкновенной несократимой дроби, используя символ «/».

Привет, ребята! Давайте разберемся с этой задачей по теории вероятностей.

1. Определим пространство элементарных событий.
Когда мы бросаем монету три раза, каждый раз может выпасть либо орёл (О), либо решка (Р). Таким образом, все возможные исходы можно представить следующим образом:

ООО, ООР, ОРО, РОО, ОРР, РОР, РРО, РРР

Всего у нас 8 возможных исходов. Это можно вычислить и математически: (2^3 = 8), где 2 – это количество возможных исходов при одном броске (орёл или решка), а 3 – количество бросков.

2. Определим благоприятные исходы.
Нам нужно, чтобы орёл выпал ровно два раза. Среди всех возможных исходов выделяем те, в которых ровно два орла:

* ООР
* ОРО
* РОО

Получается 3 благоприятных исхода.

3. Вычислим вероятность.
Вероятность события – это отношение количества благоприятных исходов к общему количеству возможных исходов.

В нашем случае, вероятность (P) того, что орёл выпадет ровно два раза, равна:

\[P = \frac{\text{количество благоприятных исходов}}{\text{общее количество возможных исходов}} = \frac{3}{8}\]

4. Запишем ответ в требуемом формате.
Ответ нужно записать в виде обыкновенной несократимой дроби с использованием символа «/». Дробь \(\frac{3}{8}\) уже является несократимой.

Ответ: 3/8

Надеюсь, это объяснение было понятным. Если у вас есть еще вопросы, не стесняйтесь задавать!