Симметричную монету бросают трижды. Найди вероятность того, что орёл выпадет ровно два раза. Запиши ответ в виде обыкновенной несократимой дроби, используя символ «/». 1 7 Пример: = 1/7

Вероятность выпадения орла или решки при одном броске монеты равна $$\frac{1}{2}$$.

Монету бросают трижды. Необходимо найти вероятность того, что орёл выпадет ровно два раза. Это означает, что решка выпадет один раз.

Возможные комбинации выпадения двух орлов и одной решки:

• Орел, орел, решка (ООР)
• Орел, решка, орел (ОРО)
• Решка, орел, орел (РОО)

Всего 3 варианта.

Общее количество возможных исходов при трех бросках монеты: $$2^3 = 8$$.

Вероятность каждого из этих вариантов:

$$P(OOP) = \frac{1}{2} \cdot \frac{1}{2} \cdot \frac{1}{2} = \frac{1}{8}$$

$$P(OPO) = \frac{1}{2} \cdot \frac{1}{2} \cdot \frac{1}{2} = \frac{1}{8}$$

$$P(POO) = \frac{1}{2} \cdot \frac{1}{2} \cdot \frac{1}{2} = \frac{1}{8}$$

Общая вероятность того, что орёл выпадет ровно два раза, равна сумме вероятностей этих вариантов:

$$P = P(OOP) + P(OPO) + P(POO) = \frac{1}{8} + \frac{1}{8} + \frac{1}{8} = \frac{3}{8}$$

Дробь $$\frac{3}{8}$$ является несократимой.

Ответ: 3/8