4. Симметричную монету бросили 2 раза. Найдите вероятность события, противоположного событию: а) «орел не выпадет ни разу»; б) «решка выпадет ровно 1 раз»

Ответ: a) 3/4, б) 1/2

а) Событие: «орел не выпадет ни разу»

• Противоположное событие: «орел выпадет хотя бы один раз»

Возможные исходы при броске монеты дважды: (Орел, Орел), (Орел, Решка), (Решка, Орел), (Решка, Решка)

• Вероятность, что орел не выпадет ни разу (только Решка, Решка): 1/4
• Вероятность противоположного события (орел выпадет хотя бы раз): 1 - 1/4 = 3/4

б) Событие: «решка выпадет ровно 1 раз»

• Противоположное событие: «решка не выпадет ни разу или выпадет два раза»

Исходы, где решка выпадает ровно 1 раз: (Орел, Решка), (Решка, Орел)

• Вероятность, что решка выпадет ровно 1 раз: 2/4 = 1/2
• Вероятность противоположного события (решка не выпадет ни разу или выпадет два раза): 1 - 1/2 = 1/2

Ответ: a) 3/4, б) 1/2