Решение задачи 55

Для решения данной задачи необходимо проанализировать таблицу вероятностей и определить вероятности для каждого из предложенных событий.

а) «орёл не выпадет ни разу»

Вероятность того, что орёл не выпадет ни разу, указана в таблице и равна $$rac{1}{16}$$.

б) «орёл выпадет более одного раза»

Это означает, что орёл выпадет 2, 3 или 4 раза. Нужно сложить вероятности этих событий: $$\frac{3}{8} + \frac{1}{4} + \frac{1}{16} = \frac{6}{16} + \frac{4}{16} + \frac{1}{16} = \frac{11}{16}$$.

в) «решка выпадет менее трёх раз»

Чтобы решка выпала менее трёх раз, орёл должен выпасть 2, 3 или 4 раза. Мы уже посчитали эту вероятность в предыдущем пункте: $$\frac{11}{16}$$.

г) «орёл выпадет неизвестно сколько раз, но точно не два раза»

Это означает, что орёл выпадет 0, 1, 3 или 4 раза. Нужно сложить вероятности этих событий: $$\frac{1}{16} + \frac{1}{4} + \frac{1}{4} + \frac{1}{16} = \frac{1}{16} + \frac{4}{16} + \frac{4}{16} + \frac{1}{16} = \frac{10}{16} = \frac{5}{8}$$.

Ответ:

• а) $$rac{1}{16}$$
• б) $$\frac{11}{16}$$
• в) $$\frac{11}{16}$$
• г) $$\frac{5}{8}$$