Симметричный игральный кубик бросают два раза. Найдите вероятность события «сумма выпавших очков равна 3, 4 или 5».

Решение:

При броске игрального кубика возможно 6 исходов (1, 2, 3, 4, 5, 6). При двух бросках общее число исходов равно \( 6 \times 6 = 36 \).

Рассмотрим события, при которых сумма выпавших очков равна 3, 4 или 5:

1. Сумма равна 3: (1, 2), (2, 1) — 2 исхода.
2. Сумма равна 4: (1, 3), (2, 2), (3, 1) — 3 исхода.
3. Сумма равна 5: (1, 4), (2, 3), (3, 2), (4, 1) — 4 исхода.

Общее число благоприятных исходов равно \( 2 + 3 + 4 = 9 \).

Вероятность события находится по формуле: \( P(A) = \frac{\text{Число благоприятных исходов}}{\text{Общее число исходов}} \).

\( P(\text{сумма 3, 4 или 5}) = \frac{9}{36} = \frac{1}{4} \).

Ответ: \( \frac{1}{4} \).