5. Симметричный игральный кубик бросают два раза. Найдите вероятность события «сумма выпавших очков оказалась не меньше чем 4, но не больше чем 9».

Ответ: 7/9

Разбираемся:

• Общее количество исходов при бросании кубика два раза: 36.
• Сумма не меньше 4 и не больше 9 означает, что сумма может быть 4, 5, 6, 7, 8 или 9.
• Сумма равна 4: (1, 3), (2, 2), (3, 1) - 3 исхода.
• Сумма равна 5: (1, 4), (2, 3), (3, 2), (4, 1) - 4 исхода.
• Сумма равна 6: (1, 5), (2, 4), (3, 3), (4, 2), (5, 1) - 5 исходов.
• Сумма равна 7: (1, 6), (2, 5), (3, 4), (4, 3), (5, 2), (6, 1) - 6 исходов.
• Сумма равна 8: (2, 6), (3, 5), (4, 4), (5, 3), (6, 2) - 5 исходов.
• Сумма равна 9: (3, 6), (4, 5), (5, 4), (6, 3) - 4 исхода.
• Всего благоприятных исходов: 3 + 4 + 5 + 6 + 5 + 4 = 27.
• Вероятность: \[ P = \frac{27}{36} = \frac{3}{4} = 0.75 \]

Ответ: 3/4