2. Симметричный игральный кубик бросают дважды. Рассмотрим три события: Х — «в первый раз выпало 6 очков», Ү - «во второй раз выпало больше 3 очков» и Z – «сумма выпавших очков равна 8».

Пошаговое решение:

Для решения этой задачи необходимо рассмотреть вероятности каждого из событий и их совместность.

1. Событие X: «в первый раз выпало 6 очков»
2. Вероятность события X: Так как кубик симметричный, то вероятность выпадения любой грани равна \(\frac{1}{6}\). Следовательно, \(P(X) = \frac{1}{6}\)
3. Событие Y: «во второй раз выпало больше 3 очков»
4. Грани кубика, удовлетворяющие условию (больше 3): 4, 5, 6. Вероятность события Y: \(P(Y) = \frac{3}{6} = \frac{1}{2}\)
5. Событие Z: «сумма выпавших очков равна 8»
6. Возможные комбинации, дающие в сумме 8: (2, 6), (3, 5), (4, 4), (5, 3), (6, 2). Вероятность события Z: \(P(Z) = \frac{5}{36}\)