Simplify the expression: (12√5 - √45)√5.

Решение:

1. Упростим выражение под корнем: \( \sqrt{45} = \sqrt{9 \cdot 5} = \sqrt{9} \cdot \sqrt{5} = 3\sqrt{5} \).
2. Подставим упрощенное значение в исходное выражение: \( (12\sqrt{5} - 3\sqrt{5})\sqrt{5} \).
3. Выполним вычитание в скобках: \( (12-3)\sqrt{5} \cdot \sqrt{5} = 9\sqrt{5} \cdot \sqrt{5} \).
4. Умножим: \( 9 \cdot (\sqrt{5})^2 = 9 \cdot 5 \).
5. Получим результат: \( 45 \).

Ответ: 45.