Simplify the expression: (√20 + √5) * √5.

Решение:

Для упрощения выражения раскроем скобки, умножив каждый член внутри скобок на \( \sqrt{5} \).

1. Умножим \( \sqrt{20} \) на \( \sqrt{5} \):
   \( \sqrt{20} \cdot \sqrt{5} = \sqrt{20 \cdot 5} = \sqrt{100} = 10 \)
2. Умножим \( \sqrt{5} \) на \( \sqrt{5} \):
   \( \sqrt{5} \cdot \sqrt{5} = 5 \)
3. Сложим полученные результаты:
   \( 10 + 5 = 15 \)

Также можно сначала упростить \( \sqrt{20} \) как \( \sqrt{4 \cdot 5} = 2\sqrt{5} \).

Тогда выражение станет:

\( (2\sqrt{5} + \sqrt{5}) \cdot \sqrt{5} \)

Сначала сложим члены в скобках:

\( (2\sqrt{5} + \sqrt{5}) = 3\sqrt{5} \)

Теперь умножим на \( \sqrt{5} \):

\( 3\sqrt{5} \cdot \sqrt{5} = 3 \cdot (\sqrt{5} \cdot \sqrt{5}) = 3 \cdot 5 = 15 \)

Ответ: 15.