Simplify the expression: (2b)^3 : b^6 * b^3

Решение:

Для упрощения выражения воспользуемся свойствами степеней.

1. Возведём \( (2b)^3 \) в степень: \( (2b)^3 = 2^3 \cdot b^3 = 8b^3 \).
2. Разделим \( 8b^3 \) на \( b^6 \): \( \frac{8b^3}{b^6} = 8b^{3-6} = 8b^{-3} \).
3. Умножим полученный результат на \( b^3 \): \( 8b^{-3} \cdot b^3 = 8b^{-3+3} = 8b^0 \).
4. Любое число (кроме 0) в нулевой степени равно 1, поэтому \( 8b^0 = 8 \cdot 1 = 8 \).

Ответ: 8.