При умножении степеней с одинаковым основанием, показатели складываются.
\( 2x \cdot x^7 = 2 \cdot x^1 \cdot x^7 \)
\( = 2 \cdot x^{1+7} \)
\( = 2x^8 \)
Ответ: \( 2x^8 \)