Simplify the expression: (√32 + √2) ⋅ √2

Решение:

1. Раскроем скобки, умножив каждый член в скобках на \( \sqrt{2} \): \[ (\sqrt{32} + \sqrt{2}) \cdot \sqrt{2} = \sqrt{32} \cdot \sqrt{2} + \sqrt{2} \cdot \sqrt{2} \]
2. Упростим первое слагаемое: \( \sqrt{32} \cdot \sqrt{2} = \sqrt{32 \cdot 2} = \sqrt{64} = 8 \).
3. Упростим второе слагаемое: \( \sqrt{2} \cdot \sqrt{2} = 2 \).
4. Сложим полученные значения: \( 8 + 2 = 10 \).

Ответ: 10