Simplify the expression: -4 * (1/4 - 1/2 a) - 3 * (1 - 4 2/3 a).

Решение:

Раскроем скобки и упростим выражение:

1. Первое слагаемое: \( -4 \cdot \left( \frac{1}{4} - \frac{1}{2}a \right) = -4 \cdot \frac{1}{4} - (-4) \cdot \frac{1}{2}a = -1 + 2a \).
2. Второе слагаемое: \( -3 \cdot \left( 1 - 4 \frac{2}{3}a \right) \). Представим смешанное число \( 4 \frac{2}{3} \) как неправильную дробь: \( 4 \frac{2}{3} = \frac{4 \cdot 3 + 2}{3} = \frac{14}{3} \).
3. Теперь раскроем скобки: \( -3 \cdot \left( 1 - \frac{14}{3}a \right) = -3 \cdot 1 - (-3) \cdot \frac{14}{3}a = -3 + 3 \cdot \frac{14}{3}a = -3 + 14a \).
4. Сложим результаты: \( (-1 + 2a) + (-3 + 14a) = -1 + 2a - 3 + 14a \).
5. Сгруппируем подобные члены: \( (2a + 14a) + (-1 - 3) = 16a - 4 \).

Ответ: 16a - 4.