Simplify the expression: (√45 + √5) * √5

Решение:

Для упрощения выражения \( (\sqrt{45} + \sqrt{5}) \cdot \sqrt{5} \) воспользуемся распределительным законом умножения и свойствами квадратных корней.

1. Упростим корень из 45: \( \sqrt{45} = \sqrt{9 \cdot 5} = \sqrt{9} \cdot \sqrt{5} = 3\sqrt{5} \).
2. Подставим упрощённое значение в выражение: \( (3\sqrt{5} + \sqrt{5}) \cdot \sqrt{5} \).
3. Сложим подобные корни внутри скобок: \( (3\sqrt{5} + 1\sqrt{5}) = 4\sqrt{5} \).
4. Умножим полученное значение на \( \sqrt{5} \): \( 4\sqrt{5} \cdot \sqrt{5} = 4 \cdot (\sqrt{5})^2 = 4 \cdot 5 \).
5. Вычислим окончательный результат: \( 4 \cdot 5 = 20 \).

Ответ: 20.