Simplify the expression: (4b / (a^2 - b^2)) * ((a + b) / 2b)

Решение:

1. Первое выражение:\[ \frac{4b}{a^2 - b^2} \]
2. Второе выражение:\[ \frac{a+b}{2b} \]
3. Перемножаем дроби:\[ \frac{4b}{a^2 - b^2} \cdot \frac{a+b}{2b} \]
4. Сокращаем:\[ \frac{4b}{(a-b)(a+b)} \cdot \frac{a+b}{2b} \]
5. Упрощаем:\[ \frac{2}{a-b} \]

Ответ: 2 (a-b)