Simplify the expression: (√5 + 9)² - 18√5

Решение:

Чтобы упростить выражение, раскроем скобки, используя формулу квадрата суммы \( (a+b)^2 = a^2 + 2ab + b^2 \), а затем приведём подобные слагаемые.

1. Раскроем квадрат суммы: \( (\sqrt{5} + 9)^2 = (\sqrt{5})^2 + 2 \cdot \sqrt{5} \cdot 9 + 9^2 = 5 + 18\sqrt{5} + 81 \).
2. Теперь подставим это в исходное выражение: \( (5 + 18\sqrt{5} + 81) - 18\sqrt{5} \).
3. Приведём подобные слагаемые: \( 5 + 81 + 18\sqrt{5} - 18\sqrt{5} = 86 \).

Ответ: 86