Simplify the expression: (5-t)(t-1) + (t-3)(t+2) + t, if t = -1

Привет! Давай разберем это выражение по шагам.

1. Раскроем первые скобки:
   \[ (5-t)(t-1) = 5 × t + 5 × (-1) + (-t) × t + (-t) × (-1) = 5t - 5 - t^2 + t = -t^2 + 6t - 5 \]
2. Раскроем вторые скобки:
   \[ (t-3)(t+2) = t × t + t × 2 + (-3) × t + (-3) × 2 = t^2 + 2t - 3t - 6 = t^2 - t - 6 \]
3. Теперь соберем всё вместе:
   \[ (-t^2 + 6t - 5) + (t^2 - t - 6) + t \]
4. Упростим выражение, сложив подобные слагаемые:
   \[ -t^2 + t^2 + 6t - t + t - 5 - 6 = 0 + 6t - 11 \]
5. Окончательное выражение:
   \[ 6t - 11 \]
6. Теперь подставим значение t = -1:
   \[ 6 × (-1) - 11 = -6 - 11 = -17 \]

Ответ: -17