Simplify the expression: (7^9 * 7^11) / 7^18

Решение:

Для упрощения выражения воспользуемся свойствами степеней:

1. При умножении степеней с одинаковым основанием показатели складываются: \( a^m \cdot a^n = a^{m+n} \).
2. При делении степеней с одинаковым основанием показатели вычитаются: \( \frac{a^m}{a^n} = a^{m-n} \).

Применим эти свойства к данному выражению:

\( \frac{7^9 \cdot 7^{11}}{7^{18}} \)

Сначала умножим степени в числителе:

\( 7^9 \cdot 7^{11} = 7^{9+11} = 7^{20} \)

Теперь разделим результат на знаменатель:

\( \frac{7^{20}}{7^{18}} = 7^{20-18} = 7^2 \)

Вычислим конечный результат:

\( 7^2 = 7 \cdot 7 = 49 \)

Ответ: 49