Simplify the expression: (7a^3 - b^6)^(-3) * (-7a^2b^10)^(-2)

Решение:

Необходимо упростить выражение \( (7a^3 - b^6)^{-3} \cdot (-7a^2b^{10})^{-2} \).

1. Применим свойство степени \( (x^m)^n = x^{m
   } \) и \( (xy)^n = x^n y^n \):

\( (7a^3 - b^6)^{-3} \cdot (-7a^2b^{10})^{-2} = \frac{1}{(7a^3 - b^6)^3} \cdot \frac{1}{(-7a^2b^{10})^2} \)
\( = \frac{1}{(7a^3 - b^6)^3} \cdot \frac{1}{49a^4b^{20}} \)
\( = \frac{1}{49a^4b^{20}(7a^3 - b^6)^3} \)

Ответ: \( \frac{1}{49a^4b^{20}(7a^3 - b^6)^3} \).