Алгебра
Английский
Биология
География
Геометрия
История
Русский
Обществознание
Физика
Химия
Информатика
Литература
МатематикаВопрос:
Simplify the expression: (a-2)/(a+2) - (a+2)/(a-2) : 12a/(4-a^2)
Ответ:
- Combine the fractions in the parentheses:
$$ \frac{(a-2)^2 - (a+2)^2}{(a+2)(a-2)} = \frac{a^2 - 4a + 4 - (a^2 + 4a + 4)}{a^2 - 4} = \frac{-8a}{a^2 - 4} $$ - Rewrite the division as multiplication by the reciprocal:
$$ \frac{-8a}{a^2 - 4} \times \frac{4-a^2}{12a} $$ - Simplify the expression:
$$ \frac{-8a}{a^2 - 4} \times \frac{-(a^2-4)}{12a} = \frac{8a(a^2-4)}{12a(a^2-4)} = \frac{8}{12} = \frac{2}{3} $$
