Simplify the expression: arcsin(-\\(\\'3/2\\)) + arctg(\\'3).

Решение:

1. Найдём значение \( \arcsin(-\frac{\sqrt{3}}{2}) \). Функция арксинус возвращает угол в диапазоне \([-\frac{\pi}{2}, \frac{\pi}{2}]\). Значение \( \frac{\sqrt{3}}{2} \) соответствует углу \( \frac{\pi}{3} \). Так как аргумент отрицательный, то \( \arcsin(-\frac{\sqrt{3}}{2}) = -\frac{\pi}{3} \).
2. Найдём значение \( \operatorname{arctg}(\sqrt{3}) \). Функция арктангенс возвращает угол в диапазоне \((-\frac{\pi}{2}, \frac{\pi}{2})\). Значение \( \sqrt{3} \) соответствует углу \( \frac{\pi}{3} \).
3. Сложим полученные значения: \( -\frac{\pi}{3} + \frac{\pi}{3} = 0 \).

Ответ: 0.