Simplify the expression: b) a^2 - 16a + 64

Решение:

Данное выражение представляет собой полный квадрат разности.

Используем формулу квадрата разности: \( (a - b)^2 = a^2 - 2ab + b^2 \).

В данном случае \( a = a \) и \( b^2 = 64 \), значит \( b = 8 \).

Проверим средний член: \( 2ab = 2 \cdot a \cdot 8 = 16a \).

Следовательно, выражение можно свернуть:

\( a^2 - 16a + 64 = (a - 8)^2 \)

Ответ: \( (a - 8)^2 \).