Simplify the expression: \(\frac{1}{x^{14}} \cdot \frac{1}{x^{12}} \)

Решение:

Чтобы упростить выражение, нужно использовать правило умножения степеней с одинаковым основанием. При умножении степеней с одинаковым основанием, показатели степеней складываются.

\( \frac{1}{x^{14}} \cdot \frac{1}{x^{12}} = \frac{1 \cdot 1}{x^{14} \cdot x^{12}} \)

Теперь сложим показатели степеней в знаменателе:

\( x^{14} \cdot x^{12} = x^{14+12} = x^{26} \)

Таким образом, выражение упрощается до:

\( \frac{1}{x^{26}} \)

Также можно записать это выражение с отрицательным показателем степени:

\( x^{-26} \)

Ответ: \( \frac{1}{x^{26}} \) или \( x^{-26} \).