Simplify the expression: \(\frac{10}{33} : \frac{30}{77} + \frac{5}{18}\)

Пошаговое решение:

1. Шаг 1: Деление дробей. \(\frac{10}{33} : \frac{30}{77} = \frac{10}{33} \cdot \frac{77}{30}\)
2. Шаг 2: Сокращаем дроби. \(\frac{10}{33} \cdot \frac{77}{30} = \frac{1 \cdot 7}{3 \cdot 3} = \frac{7}{9}\)
3. Шаг 3: Сложение дробей. \(\frac{7}{9} + \frac{5}{18}\)
4. Шаг 4: Приводим к общему знаменателю. \(\frac{7 \cdot 2}{9 \cdot 2} + \frac{5}{18} = \frac{14}{18} + \frac{5}{18} = \frac{19}{18}\)
5. Шаг 5: Выделяем целую часть. \(\frac{19}{18} = 1 \frac{1}{18}\)

Ответ: $$1 \frac{1}{18}$$