Simplify the expression: \( \frac{14}{18} \times \frac{6}{7} \times \left( \frac{4}{5} - \frac{2}{3} \right) \)

Решение:

1. Упрощение дробей: \( \frac{14}{18} = \frac{7}{9} \)
2. Вычитание дробей в скобках: \( \frac{4}{5} - \frac{2}{3} = \frac{4 × 3 - 2 × 5}{5 × 3} = \frac{12 - 10}{15} = \frac{2}{15} \)
3. Умножение дробей: \( \frac{7}{9} × \frac{6}{7} = \frac{7 × 6}{9 × 7} = \frac{42}{63} \)
4. Сокращение дроби: \( \frac{42}{63} = \frac{2 × 21}{3 × 21} = \frac{2}{3} \)
5. Финальное умножение: \( \frac{2}{3} × \frac{2}{15} = \frac{2 × 2}{3 × 15} = \frac{4}{45} \)

Ответ: \( \frac{4}{45} \)