Simplify the expression: \(\frac{7}{f-y} + \frac{y}{y-7}\)

Решение:

1. Приведение к общему знаменателю:
   Чтобы сложить дроби, нужно привести их к общему знаменателю. Заметим, что знаменатели f-y и y-7 являются противоположными выражениями, если изменить знак у одного из них. Преобразуем вторую дробь:
   \(\frac{y}{y-7}\) = \(\frac{y}{-(7-y)}\) = -\(\frac{y}{7-y}\)
   Теперь общий знаменатель равен 7-y .
   Приводим первую дробь к общему знаменателю: \(\frac{7}{f-y}\) = \(\frac{7}{-(7-y)}\) = -\(\frac{7}{7-y}\)
2. Сложение дробей:
   -\(\frac{7}{7-y}\) + \(-\frac{y}{7-y}\) = \(\frac{-7-y}{7-y}\)
3. Итоговое выражение:
   \(\frac{-7-y}{7-y}\)
   Можно также вынести минус из числителя или знаменателя для упрощения:
   -\(\frac{7+y}{7-y}\) или \(\frac{7+y}{y-7}\)

Ответ: \(\frac{7+y}{y-7}\)