Simplify the expression: \(\frac{(a-b)^2}{b-a};\)

Решение:

Чтобы упростить выражение \(\frac{(a-b)^2}{b-a}\), заметим, что \(b-a = -(a-b)\). Подставим это в знаменатель:

\[ \frac{(a-b)^2}{b-a} = \frac{(a-b)^2}{-(a-b)} \]

Теперь сократим \( (a-b) \) в числителе и знаменателе:

\[ \frac{(a-b)^{\cancel{2}}}{-(a-b)^{\cancel{1}}} = -(a-b) \]

Раскроем скобки, изменив знаки:

\[ -(a-b) = -a + b = b - a \]

Ответ: \(b-a\)