Simplify the expression: m^5 - 3m^2 / 2m^7 - 6m^4

Решение:

Чтобы упростить дробь, вынесем общий множитель из числителя и знаменателя.

1. Числитель: \( m^5 - 3m^2 \)
• Общий множитель: \( m^2 \).
• Выносим \( m^2 \): \( m^2(m^3 - 3) \).
2. Знаменатель: \( 2m^7 - 6m^4 \)
• Общий множитель: \( 2m^4 \).
• Выносим \( 2m^4 \): \( 2m^4(m^3 - 3) \).
3. Дробь: \( \frac{m^2(m^3 - 3)}{2m^4(m^3 - 3)} \)
• Сокращаем общий множитель \( (m^3 - 3) \) (при условии, что \( m^3 \neq 3 \)).
• Сокращаем \( m^2 \) и \( m^4 \): \( \frac{1}{2m^{4-2}} = \frac{1}{2m^2} \).

Ответ: \( \frac{1}{2m^2} \).