Simplify the expression: (n + 4)(3n - 2) * (4 - 3n) * 2.96

Решение:

Для упрощения данного выражения, сначала умножим первые два множителя, затем результат умножим на третий множитель, и в конце умножим на константу.

1. Умножим первые два множителя: \( (n + 4)(3n - 2) \).
   \( (n + 4)(3n - 2) = n(3n) + n(-2) + 4(3n) + 4(-2) \)
   \( = 3n^2 - 2n + 12n - 8 \)
   \( = 3n^2 + 10n - 8 \)
2. Теперь умножим полученное выражение на третий множитель \( (4 - 3n) \).
   \( (3n^2 + 10n - 8)(4 - 3n) \)
   \( = 3n^2(4) + 3n^2(-3n) + 10n(4) + 10n(-3n) - 8(4) - 8(-3n) \)
   \( = 12n^2 - 9n^3 + 40n - 30n^2 - 32 + 24n \)
   Приведём подобные члены:
   \( = -9n^3 + (12n^2 - 30n^2) + (40n + 24n) - 32 \)
   \( = -9n^3 - 18n^2 + 64n - 32 \)
3. Наконец, умножим результат на константу \( 2.96 \).
   \( 2.96 \times (-9n^3 - 18n^2 + 64n - 32) \)
   \( = 2.96 \times (-9)n^3 + 2.96 \times (-18)n^2 + 2.96 \times 64n + 2.96 \times (-32) \)
   \( = -26.64n^3 - 53.28n^2 + 189.44n - 94.72 \)

Ответ: \( -26.64n^3 - 53.28n^2 + 189.44n - 94.72 \).