Simplify the expression: \(\sqrt{169a} - \sqrt{144a} + \sqrt{361a}\)

Решение:

Для упрощения выражения раскроем квадратные корни из чисел:

1. \(\sqrt{169a} = \sqrt{169} \cdot \sqrt{a} = 13\sqrt{a}\)
2. \(\sqrt{144a} = \sqrt{144} \cdot \sqrt{a} = 12\sqrt{a}\)
3. \(\sqrt{361a} = \sqrt{361} \cdot \sqrt{a} = 19\sqrt{a}\)

Теперь подставим полученные значения обратно в выражение:

\[ 13\sqrt{a} - 12\sqrt{a} + 19\sqrt{a} \]

Приведём подобные слагаемые:

\[ (13 - 12 + 19)\sqrt{a} = (1 + 19)\sqrt{a} = 20\sqrt{a} \]

Ответ: \(20\sqrt{a}\)