Simplify the expression: \(\sqrt{21} \cdot \sqrt{28}\)

Решение:

Для упрощения выражения \( \sqrt{21} \cdot \sqrt{28} \) воспользуемся свойствами корней: \( \sqrt{a} \cdot \sqrt{b} = \sqrt{a \cdot b} \).

1. Перемножим числа под корнем: \( 21 \cdot 28 \).
2. Разложим числа на простые множители: \( 21 = 3 \cdot 7 \) и \( 28 = 4 \cdot 7 = 2^2 \cdot 7 \).
3. Подставим разложение в выражение: \( \sqrt{3 \cdot 7 \cdot 2^2 \cdot 7} \).
4. Сгруппируем одинаковые множители: \( \sqrt{2^2 \cdot 7^2 \cdot 3} \).
5. Вынесем множители из-под корня: \( 2 \cdot 7 \sqrt{3} \).
6. Упростим: \( 14 \sqrt{3} \).

Ответ: \( 14 \sqrt{3} \).