Simplify the expression: $$(\sqrt{75}+\sqrt{3}) \cdot \sqrt{12}$$

Пошаговое решение:

1. Шаг 1: Упростим корни в первой скобке.
• \(\sqrt{75} = \sqrt{25 \cdot 3} = \sqrt{25} \cdot \sqrt{3} = 5\sqrt{3}\)
• \(\sqrt{3}\) остается без изменений.
2. Шаг 2: Подставим упрощенные корни обратно в скобку.
• \((5\sqrt{3}+\sqrt{3}) = 6\sqrt{3}\)
3. Шаг 3: Упростим второй корень.
• \(\sqrt{12} = \sqrt{4 \cdot 3} = \sqrt{4} \cdot \sqrt{3} = 2\sqrt{3}\)
4. Шаг 4: Перемножим упрощенные выражения.
• \((6\sqrt{3}) \cdot (2\sqrt{3}) = 6 \cdot 2 \cdot \sqrt{3} \cdot \sqrt{3} = 12 \cdot 3 = 36\)

Ответ: 36