Simplify the expression $$\sqrt{\frac{25x^{29}}{x^{23}}}$$ if $$x = -10$$.

Решение:

Сначала упростим выражение под корнем:

\[ \sqrt{\frac{25x^{29}}{x^{23}}} = \sqrt{25x^{29-23}} = \sqrt{25x^6} \]

Теперь извлечём корень:

\[ \sqrt{25x^6} = \sqrt{25} \cdot \sqrt{x^6} = 5 \cdot |x^3| \]

По условию, \( x = -10 \). Подставим это значение:

\[ 5 \cdot |(-10)^3| = 5 \cdot |-1000| = 5 \cdot 1000 = 5000 \]

Ответ: 5000