Simplify the expression: $$\sqrt{\frac{36}{\sqrt{5}}-1} - 9\sqrt{5}$$

Пошаговое решение:

1. Упростим подкоренное выражение:
   $$ \frac{36}{\sqrt{5}}-1 = \frac{36 - \sqrt{5}}{\sqrt{5}} $$
2. Теперь выражение выглядит так: $$ \sqrt{\frac{36 - \sqrt{5}}{\sqrt{5}}} - 9\sqrt{5} $$
3. Поскольку упрощение выражения внутри квадратного корня не приводит к очевидному результату, и дальнейшие действия не представляются простыми, вероятнее всего, в условии задания допущена ошибка, или оно требует более продвинутых методов.
4. Если предположить, что выражение должно было быть $$ \sqrt{\frac{36}{\sqrt{5}-1}} - 9\sqrt{5} $$, то можно было бы домножить числитель и знаменатель под корнем на сопряженное выражение $$ \sqrt{5}+1 $$:
   $$ \frac{36}{\sqrt{5}-1} \cdot \frac{\sqrt{5}+1}{\sqrt{5}+1} = \frac{36(\sqrt{5}+1)}{5-1} = \frac{36(\sqrt{5}+1)}{4} = 9(\sqrt{5}+1) $$
5. Тогда исходное выражение стало бы: $$ \sqrt{9(\sqrt{5}+1)} - 9\sqrt{5} = 3\sqrt{\sqrt{5}+1} - 9\sqrt{5} $$
6. Однако, учитывая предоставленное изображение, без явных указаний на ошибку в исходных данных, дальнейшие упрощения в рамках стандартной школьной программы затруднительны.

Ответ: Выражение не поддается простому упрощению в рамках стандартных школьных методов. Возможна ошибка в условии.