Simplify the expression: \(\sqrt{\frac{9}{16}} : \frac{49}{169}\) and \(-3\sqrt{0.49} + 2.6\)

Решение:

Часть 1: Упрощение выражения с дробями

1. Вычислим квадратный корень из первой дроби: \( \sqrt{\frac{9}{16}} = \frac{\sqrt{9}}{\sqrt{16}} = \frac{3}{4} \).
2. Разделим полученное значение на вторую дробь. Деление на дробь равносильно умножению на обратную дробь: \( \frac{3}{4} : \frac{49}{169} = \frac{3}{4} \times \frac{169}{49} \).
3. Выполним умножение: \( \frac{3 \times 169}{4 \times 49} = \frac{507}{196} \).

Часть 2: Упрощение выражения с десятичной дробью

1. Вычислим квадратный корень из десятичной дроби: \( \sqrt{0.49} = 0.7 \).
2. Умножим полученное значение на 3: \( -3 \times 0.7 = -2.1 \).
3. Прибавим 2.6: \( -2.1 + 2.6 = 0.5 \).

Ответ: \( \frac{507}{196} \) и \( 0.5 \).